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1、试题题目:已知直线l的倾斜角为2π3,它与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知直线l的倾斜角为
3
,它与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若
AF
FB
,则λ的值为(  )
A.2B.3C.
1
2
或2
D.
1
3
或3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2),
过焦点的直线AB的方程为:y=-
3
(x-
p
2
),代入抛物线y2=2px(p>0),得
x2-
5p
3
x+
p2
4
=0,
可得 x1=
3
2
p,x2=
p
6
,或x2=
3
2
p,x1=
p
6

则 
|AF|
|BF|
=
3
2
p+
p
2
p
6
+
p
2
=3,或
|AF|
|BF|
=
1
3

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l的倾斜角为2π3,它与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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