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1、试题题目:过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB,则|AB|的值为()A.837B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为
π
3
的弦AB,则|AB|的值为(  )
A.
8
3
7
B.
16
3
C.
8
3
D.
16
3
7

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵倾斜角为
π
3

∴k=tan
π
3
=
3

2p=4,
p
2
=1,
∴焦点(1,0),
直线方程为y=
3
(x-1),
代入y2=4x,整理得3x2-10x+3=0,
∴x1+x2=
10
3

抛物线的准线为x=-1
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=
16
3

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB,则|AB|的值为()A.837B..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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