发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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(I)设AB为点P(4,0)的任意一条“相关弦”,且点A(x1,y1),B(x2,y2),则
弦AB的垂直平分线方程为y-
由题意它与x轴相交于点P(4,0), 令y=0?4=
∴4=
∴点P(4,0)的“相关弦”的中点的横坐标为2. (Ⅱ)由(Ⅰ)可设中点为(2,ym),这里ym=
直线AB的斜率k=
∴弦AB所在直线的方程是y-ym=
代入y2=4x中,整理得
则x1、x2是方程(*)的两个实根,且x1+x2=4,x1x2=
设点P(4,0)的“相关弦”AB的弦长为l,则l2=(x1-x2)2+(y1-y2)2, ∴l2=(1+
∴l2=-
∴lmax=6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。