发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:菱形ABCD中,tan∠DAC=
∴OA=8,OD=6 …(1分) 翻折后变成三棱椎A-BCD,在△ACD中,
在△AOC中,OA2+OC2=128=AC2,…(4分) ∴∠AOC=90°,即AO⊥OC,又AO⊥BD,OC∩BD=O, ∴AO⊥平面BCD, 又AO?平面ABD, ∴平面ABD⊥平面CBD. …(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知OA,OC,OD两两互相垂直,分别以OA,OC,OD所在直线为坐标轴建系,则A(0,0,8),B(0,-6,0),C(8,0,0)D(0,6,0)M(0,-3,4),…(7分)
设平面MCD的一个法向量为
令y=4,有
设AC与平面MCD所成角为θ,则cosθ=|cos<
∴AC与平面MCD所成角的余弦值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,tan∠DAC=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。