发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00
试题原文 |
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∵平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,AD⊥AB ∴AD⊥平面ABCD, 可得Rt△ADE中,AD=1,AE=
∴∠AED=30°,同理得到∠BEC=30° ∵△CDE中,CD=DE=CE=2,∴∠DEC=60°, 将四棱锥E-ABCD的侧面AED、DEC、CEB沿DE、CE展开铺平如图, 则展开图△ABE中,∠AEB=120°,由余弦定理得 AB2=AE2+BE2-2AE?BE?cos120°=3+3-2×3×(-
解之得AB=3,即AM+MN+BN的最小值为3. 故答案为:3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示的几何体中,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。