经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为π4和..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。