发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)取AB的中点E,连接DE,CE, 因为ADB是等边三角形,所以DE⊥AB. 当平面ADB⊥平面ABC时, 因为平面ADB∩平面ABC=AB, 所以DE⊥平面ABC, 可知DE⊥CE 由已知可得DE=
(Ⅱ)当△ADB以AB为轴转动时,总有AB⊥CD. 证明:(ⅰ)当D在平面ABC内时,因为AC=BC,AD=BD, 所以C,D都在线段AB的垂直平分线上,即AB⊥CD. (ⅱ)当D不在平面ABC内时,由(Ⅰ)知AB⊥DE.又因AC=BC,所以AB⊥CE. 又DE,CE为相交直线,所以AB⊥平面CDE,由CD?平面CDE,得AB⊥CD. 综上所述,总有AB⊥CD. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=2.等边三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面与平面垂直的判定与性质”。