有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′ACC′垂直于底面ABCD．-数学试题及答案

1、试题题目：有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′ACC′垂直于底面ABCD．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：设底面是菱形ABCD的对角线相交于O，连接A'D，A'O，A'B．
在△A'AB与△A'AD中，
∵A'A=A'A，∠A'AB=∠A'AD，AB=AD，
△A'AB≌△A'AD，
∴A'B=A'D，
△A'BD为等腰三角形
又∵O为DB的中点，
∴A'O⊥DB
由菱形性质，DB⊥AC，
∴DB垂直于底面A'ACC'，
但底面ABCD是经过DB的，
故平面A'ACC'垂直于底面ABCD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。

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