如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC12AD，BE12AF，证明：C，D，F，E四点共面．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
魔方格

1

2

AD，BE

1

2

AF，证明：C，D，F，E四点共面．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：延长DC交AB的延长线于点G，则
∵BC∥AD，BC=

1

2

AD，
∴

GB

GA

=

GC

GD

=

BC

AD

=

1

2

延长FE交AB的延长线于G′，同理可得

G′E

G′F

=

G′B

G′A

=

BE

AF

=

1

2

∴

G′B

G′A

=

GB

GA

∴G与G′重合
∴直线CD，EF相交于点G，即C，D，F，E四点共面．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。

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