已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，+∞)上是单调减函数，(Ⅰ)求函数f(x)；(Ⅱ)讨论的奇偶性。-数学试题及答案

1、试题题目：已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，+∞)上是单调减函数，(Ⅰ)求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知幂函数

(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，+∞)上是单调减函数，
(Ⅰ)求函数f(x)；
(Ⅱ)讨论

的奇偶性。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)

，
由题意知m(m-2)为奇数，
又m∈Z，且f(x)在(0，+∞)上递减，
所以m=1，f(x)=x^-4；
(Ⅱ)

，
因为y=x^-2是偶函数，y=x³是奇函数，所以讨论结果如下：
①当a≠0且b≠0时，F(x)既不是奇函数也不是偶函数；
②当a=0且b≠0时，F(x)是奇函数；
③当a≠0且b=0时，F(x)为偶函数；
④当a=b=0时，F(x)既是奇函数，又是偶函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，+∞)上是单调减函数，(Ⅰ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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