如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．（1）求证：平面P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面与平面垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵C是AB为直径的圆O的圆周上一点，
∴BC⊥AC．
又PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴BC⊥PA，从而BC⊥平面PAC．
∵BC?平面PBC，
∴平面PAC⊥平面PBC．
（2）平面PAC⊥平面ABCD；
平面PAC⊥平面PBC；
平面PAD⊥平面PBD；
平面PAB⊥平面ABCD；
平面PAD⊥平面ABCD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．（1）求证：平面P..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面与平面垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面与平面垂直的判定与性质”。

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