发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
解：（1）由题意得且∴即解得，b=3∴；（2）由可得则由题意可得有三个不相等的实根，即的图象与x轴有三个不同的交点，，则g（x），g′（x）的变化情况如下表：则函数f（x）的极大值为极小值为的图象与的图象有三个不同交点，则有： 解得；（3）存在点P满足条件∵∴由得，当时，当时，当时，可知极值点为，线段AB中点在曲线上，且该曲线关于点成中心对称证明如下：∵，∴，∴上式表明，若点为曲线上任一点，其关于的对称点也在曲线上，曲线关于点对称故存在点，使得过该点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，这两个封闭图形的面积相等。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0。..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
f′（x）+5x+m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
且
即
，b=3
；
可得
有三个不相等的实根，
的图象与x轴有三个不同的交点，
，则g（x），g′（x）的变化情况如下表：
的图象与
的图象有三个不同交点，则有： 
；
得
，
时，
时，
时，
，
在曲线
上，
成中心对称
，
，
为曲线
上任一点，其关于
的对称点
也在曲线
上，曲线
关于点
对称
，使得过该点的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，这两个封闭图形的面积相等。