发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)f(x)=x3-3x2，f′(x)=3x2-6x， ∴k=-3， 又f(1)=-2， ∴所求切线方程为3x+y-1=0。 (Ⅱ)当a=0时，x2(x-b)+x3lnx+x2≥0，即b≤x+xlnx+1， 令g(x)=x+xlnx+l，g′(x)=lnx+2， 由g′(x)=0，得x=e-2，  由上表知g（x）的最小值为  ，所以有  。(Ⅲ)假设  ，即 ，故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1，即[st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1， 由s，t为f′(x)=3x2-2(a+b)x+ab=0的两根可得，  ，从而有  ， ，即  ，这与a+b＜2 矛盾，故直线OA与直线OB不可能垂直。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))，(Ⅰ)若a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
，求证：直线OA与直线OB不可能垂直（O是坐标原点）．