发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ) ，设函数  与 的图象有公共点为 ，由题意，得  ，解得：  。(Ⅱ)由(Ⅰ)知，  ，所以，  ，即  ，①当  时，lnx＜0，∴x-lnx＞0，当  时，lnx≤1≤x，且等号不能同时成立，∴x-lnx＞0， 所以，则由①式可得  在[ ，e]上恒成立，设  ，又  ，令  ，得x=1，又lnx≤1， ∴  ，所以，当  时， ；当  时， ，所以，函数F（x）在  上为减函数，在 上为增函数，又  ，故  ，所以，实数a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e为..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
x2+2ex，g(x)=3e2lnx+b（其中e为常数，e=2.718 28…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同，
，e]时，
恒成立，求实数a的取值范围。