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1、试题题目:如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C1:y=x2-1(|x|>1)上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C1:y=x2-1(|x|>1)上一点M的切线l,与曲线C2(|x|<1)也相切于点N,记点M的横坐标为t(t>1),
(Ⅰ)用t表示m的值和点N的坐标;
(Ⅱ)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)切线l:,即
代入化简并整理,得
,(*)

得m=0或
若m=0,代入(*)式,得,与已知矛盾;
,代入(*)式,得满足条件,

综上,,点N的坐标为
(Ⅱ)因为
,则,即t=2,此时m=9,
故当实数m=9时,
此时,
易得
此时,MN所在直线的方程为y=4x-5。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C1:y=x2-1(|x|>1)上..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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