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1、试题题目:△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB?BC+BC?CA..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00

试题原文

△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:
2
,且S△ABC=
1
2
,则
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
的值是(  )
A.2B.
2
C.-2D.-
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为sinA:sinB:sinC=1:1:
2

由正弦定理可得,a:b:c=1:1:
2

所以ABC以∠C为直角的直角三角形
S△ABC=
1
2
可得三角形的三边为1,1,
2
,∠A=∠B=45°,∠C=90°
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
=
2
×1×cos135°+0+1×
2
×cos135°
=-2
故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB?BC+BC?CA..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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