已知OA=(-1，1)，OB=(0，-1)，OC=(1，m)(m∈R)．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒有CA?CB≥1成立．-数学试题及答案

1、试题题目：已知OA=(-1，1)，OB=(0，-1)，OC=(1，m)(m∈R)．（1）若A，B，C三点共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知

OA

=(-1，1)，

OB

=(0，-1)，

OC

=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，恒有

CA

?

CB

≥1成立．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

OA

=(-1，1)，

OB

=(0，-1)，

OC

=(1，m)
∴

CA

=(-2，1-m)，

AB

=(1，-2)…（2分）
∵A，B，C三点共线，
∴向量

CA

、

AB

是共线向量，得（-2）×（-2）=（1-m）×1…（5分）
∴解之得：m=-3…（7分）
（2）由（1），得

CA

=(-2，1-m)，

CB

=(-1，-1-m)…（9分）
∴

CA

?

CB

=2-(1-m2)=m2+1≥1
即对任意实数m，恒有

CA

?

CB

≥1成立．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OA=(-1，1)，OB=(0，-1)，OC=(1，m)(m∈R)．（1）若A，B，C三点共..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：