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1、试题题目:在工程技术中,常用到双曲正弦函数shx=ex-e-x2和双曲余弦函数chx..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

在工程技术中,常用到双曲正弦函数shx=
ex-e-x
2
和双曲余弦函数chx=
ex+e-x
2
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
ex+e-x
2
?
ey+e-y
2
-
ex-e-x
2
?
ey-e-y
2
=
1
4
(ex+y+ex-y+e-x+y+e-x-y-ex+y+ex-y+e-x+y-e-x-y)
=
1
4
(2ex-y+2e-(x-y))=
ex-y+e-(x-y)
2
=ch(x-y)

∴ch(x-y)=chx?chy-shx?shy
故答案为:ch(x-y)=chx?chy-shx?shy
(填入ch(x+y)=chx?chy+shx?shy,sh(x-y)=shx?chy-chx?shy,sh(x+y)=shx?chy+chx?shy也可)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在工程技术中,常用到双曲正弦函数shx=ex-e-x2和双曲余弦函数chx..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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