发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(x)<0,得:ax2-4x+c<0, 不等式ax2-4x+c<0的解集是(-1,5), 故方程ax2-4x+c=0的两根是x1=-1,x2=5. 所以
所以a=1,c=-5. (2)由(1)知,f(x)=x2-4x-5=(x-2)2-9. ∵x∈[0,3],f(x)在[0,2]上为减函数,在[2,3]上为增函数. ∴当x=2时,f(x)取得最小值为f(2)=-9. 而当x=0时,f(0)=(0-2)2-9=-5,当x=3时,f(3)=(3-2)2-9=-8 ∴f(x)在[0,3]上取得最大值为f(0)=-5. ∴函数f(x)在x∈[0,3]上的值域为[-9,-5]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2-4x+c.若f(x)<0的解集是(-1,5)(1)求实数a,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。