渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比-数学试题及答案

1、试题题目：渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）
（I）写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；
（Ⅱ）求鱼群年增长量的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意，空闲率为 1-

x

m

，
∴y=kx（1-

x

m

），定义域为（0，m）；
（II）由（1）得y=-

k

m

x2+kx=-

k

m

(x-

m

2

)2+

mk

4

，
因为 x∈（0，m），k＞0；
∴x=

m

2

时，ymax=

mk

4

．
故鱼群年增长量的最大值为

mk

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“渔场中鱼群的最大养殖量为m，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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