下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=ex-e-x2，x∈RB．y=x3+1，x∈RC．y=log2|x|，x∈R且x≠0D．y=cos2x，x∈R-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=ex..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

A．y=

ex-e-x

2

，x∈R

B．y=x³+1，x∈R

C．y=log₂|x|，x∈R且x≠0

D．y=cos2x，x∈R

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

e-x-e-(-x)

2

=-

ex-e-x

2

，所以y=

ex-e-x

2

为奇函数，排除A；
y=x³+1为非奇非偶函数，排除B；
y=cos2x为偶函数，但在区间（1，2）上不单调，排除D；
y=log₂|x|定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且log₂|-x|=log₂|x|，
所以y=log₂|x|为偶函数，
又当x∈（1，2）时，y=log₂x单调递增，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=ex..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：