定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（）A．g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2）B．g（x）=12[lg（10x+1）+-数学试题及答案

1、试题题目：定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10^x+1），x∈（-∞，+∞），那么（　　）

A．g（x）=x，h（x）=lg（10^x+10^x+2）

B．g（x）=

1

2

[lg（10^x+1）+x]h（x）=

1

2

[lg（10^x+1）-x]

C．g（x）=

x

2

，h（x）=lg（10^x+1）-

x

2

D．g（x）=-

x

2

，h（x）=lg（10^x+1）+

x

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A中h（x）不是偶函数，故不对．
B中g（x）不是奇函数，故不对．
D中h（x）不是偶函数，故不对．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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