发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵函数f(x)=
∴f（x）的定义域为（0，+∞）且f′(x)=x+a-
∵f（x）在x=2处的切线与x轴平行 ∴f'（2）=0 ∴a=-3，（3分）此时f'（x）=
∴当x∈（0，1）时f′（x）＞0，x∈（1，2）时f′（x）＜0，x∈（2，+∞）时f′（x）＞0 ∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增 ∴当x=1时，f（x）有极大值f(1)=-
当x=2时，f（x）有极小值f（2）=-4+2ln2．（6分） （2）令F（x）=f（x）-g（x） 则F（x）的定义域为（0，+∞），F（x）=
∴F′（x）=x-1-
∴当0＜x＜2时，F′（x）＜0，所以F（x）在（0，2）上单调递减； 当x＞2时，F′（x）＞0，所以F（x）在（2，+∞）上单调递增． ∴当x=2时，F（x）min=2-2-2ln2-ln（b2-2b）=-2ln2-ln（b2-2b）， ∴要使在（1）的条件下，若f（x）＞g（x）恒成立只需要F（x）min=-2ln2-ln（b2-2b）＞0 即ln（b2-2b）＜-2ln2=ln
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2+ax-(a+1)lnx（a＜-1）．（1）若函数f（x）在x=2处的切..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。