发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）取x1=2，x2=3∈（0，+∞），…1分 f（x1）=22=4，f（x2）=32=9，f（x1+x2）=52=25＞f（x1）+f（x2），…1分 ∴函数f（x）=x2不是集合M0的元素．…1分 （2）证明：任取x1，x2∈（1，+∞）， f（x1）+f（x2）-f（x1+x2）=ax1+ax2-ax1+x2…1分 =1-(1-ax1)(1-ax2)，…1分 ∵0＜a＜1，x1＞1，根据指数函数的性质，得0＜ax1＜1，∴0＜1-ax1＜1， 同理，0＜1-ax2＜1，∴0＜(1-ax1)(1-ax2)＜1，∴1-(1-ax1)(1-ax2)＞0． ∴f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2），∴函数f（x）=ax是集合M1的元素．…2分 （3）∵对数函数f（x）=lgx∈Mk，∴任取x1，x2∈（k，+∞），f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）成立， 即lgx1+lgx2=lg（x1?x2）＞lg（x1+x2）成立， ∴x1?x2＞x1+x2对一切x1，x2∈（k，+∞）成立，…1分 ∴1＞
∵x1，x2∈（k，+∞），∴
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合Mk（k≥0）是满足下列条件的函数f（x）全体：如果对于任意的x1，x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。