已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-11）+f（12）等于（）A．log26B．log232C．1D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-11）+f（12）等于（　　）

A．log₂6

B．log2

3

2

C．1

D．-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），
∴函数的周期为T=4
∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，x∈[0，2），f（x）=log₂（x+1）
∴f（-11）+f（12）=f（11）+f（12）
=f（3）+f（0）=-f（1）+f（0）
=f（0）-f（1）=log₂1-log₂（1+1）=-1．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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