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1、试题题目:若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=a2+b..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=
a2+b2
-a-b那么φ(a,b)=0是a与b互补的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:湖北   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若φ(a,b)=
a2+b2
-a-b=0
a2+b2
=(a+b)
两边平方解得ab=0,故a,b至少有一为0,
不妨令a=0则可得|b|-b=0,故b≥0,即a与b互补
而当a与b互补时,
易得ab=0
此时
a2+b2
-a-b=0
即φ(a,b)=0
故φ(a,b)=0是a与b互补的充要条件
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=a2+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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