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1、试题题目:设a>0且a≠1,则“函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数”是“..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

设a>0且a≠1,则“函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数”是“函数g(x)=x3-a在(0,+∞)上为减函数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设P=“函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数”,
若P成立,可得实数a的范围是(1,+∞);
设Q=“函数g(x)=x3-a在(0,+∞)上为减函数”,
若Q成立,可得3-a<0,解之可得实数a的范围是(3,+∞)
∵由“a∈(3,+∞)”可以推出“a∈(1,+∞)”,反之不能推出
∴“a∈(3,+∞)”是“a∈(1,+∞)”的充分不必要条件,
而“a∈(1,+∞)”是“a∈(3,+∞)”的必要不充分条件,
综上所述,条件P是条件Q的必要不充分条件,
故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>0且a≠1,则“函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数”是“..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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