“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（）A．充分而不必要条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行?-

a

2

=-

1

a-1

，化为a²-a-2=0，解得a=-1或2，经检验皆是方程的根．
∴a=-1?直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行，而反之不成立．
因此“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的充分而非必要条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（）A．充分而不必要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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