曲线x2+y2-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（）A．k∈[-34，0)B．k∈(0，43]C．k∈(0，34]D．k∈[-34，34]-数学试题及答案

1、试题题目：曲线x2+y2-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

曲线x²+y²-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是（　　）

A．k∈[-

3

4

，0)

B．k∈(0，

4

3

]

C．k∈(0，

3

4

]

D．k∈[-

3

4

，

3

4

]

试题来源：闸北区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线x²+y²-6x=0（y＞0），
∴（x-3）²+y²=9（y＞0）为圆心在（3，0），半径为3的半圆，
它与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是
圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离d≤3，且k＞0，
∴

|3k-0+2k|

k2+1

≤3，且k＞0，
解得0＜k≤

3

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线x2+y2-6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点的充要条件是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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