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1、试题题目:在下列四个结论中,正确的有______(填序号).①若A是B的必要不充分..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

在下列四个结论中,正确的有______ (填序号).
①若A是B的必要不充分条件,则?B也是?A的必要不充分条件;
②“
a>0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件;
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①∵A是B的必要不充分条件,∴B?A,
∴¬A?¬B,
∴¬B也是¬A的必要不充分条件,故①正确;
②∵“
a>0
△=b2-4ac≤0
”?“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件,
∴“
a>0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件.故②正确;
③“x≠1”不能推出“x2≠1”反例:x=-1?x2=1,“x2≠1”?“x≠1,或x≠-1”,
故“x≠1”是“x2≠1”的不充分不必要条件,故③错误;
x≠0推不出x+|x|>0,反例x=-2?x+|x|=0.
但x+|x|>0?x>0?x≠0,
∴“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件.故④正确
故答案为:①②④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在下列四个结论中,正确的有______(填序号).①若A是B的必要不充分..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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