△ABC中，若AB=3，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于32”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，若AB=3，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于32”的（）A．充..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

△ABC中，若AB=

3

，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于

3

2

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：徐汇区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△ABC中，c=AB=3，b=AC=1，B=30°
由正弦定理可得

3

sinC

=

1

sin30°

，
sinC=

3

2

，
b＜c，∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
当C=60°时，A=90°，S△ACB=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×

3

×1=

3

2

，
当C=120°时，A=30°，S△ABC=

1

2

×1×

3

×

1

2

=

3

4

，
故“∠B=30°”是“△ABC的面积等于

3

2

”的必要不充分条件，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，若AB=3，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于32”的（）A．充..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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