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1、试题题目:已知向量a=(x,y),b=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|a|=4|b|,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知向量
a
=(x,y),
b
=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|
a
|=4|
b
|,则
a
?
b
λ2
成立的一个必要而不充分条件是(  )
A.-3<λ<3B.-1<λ<1C.λ>3或λ<-3D.λ>1或λ<-1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得
x2+y2
=4
cos2α+sin2α
=4,
|
a
|
=4,|
b
|
=1,故
a
?
b
=|
a
||
b
|
cosθ=4cosθ∈[-4,4],
故可得λ2>4,解得λ>2,或λ<-2
所以集合{λ|λ>2,或λ<-2}是要选的答案对应集合的真子集,
综合选项可得只有D符合题意,
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(x,y),b=(cosα,sinα),其中x,y,α∈R,若|a|=4|b|,..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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