若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，则“a≤-2”是“A∩B≠?”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，则“..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

若集合A={x|x²-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，则“a≤-2”是“A∩B≠?”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={x|x²-5x-24＞0}={x|x＜-3或x＞8}，
又B={x|a-1＜x＜a+3}，
A∩B=??

a-1≥-3

a+3≤8

?-2≤a≤5．
∴A∩B≠??a＜-2或a＞5．
而“a≤-2”与“a＜-2或a＞5”之间不能相互推出，
则“a≤-2”是“A∩B≠?”的既不充分又不必要条件．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若集合A={x|x2-5x-24＞0}，B={x|a-1＜x＜a+3}，则“..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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