设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．[0，12]B．（0，12）C．（-∞，0]∪[12，+∞）D．（-∞，0）∪（12，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设p：|4x-3|≤1；q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，

1

2

]

B．（0，

1

2

）

C．（-∞，0]∪[

1

2

，+∞）

D．（-∞，0）∪（

1

2

，+∞）

试题来源：济南二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵p：|4x-3|≤1，
∴p：

1

2

≤x≤1，
∴┐p：x＞1或x＜

1

2

；
∵q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴q：a≤x≤a+1，
┐q：x＞a+1或x＜a．
又∵┐p是┐q的必要而不充分条件，
即┐q?┐p，而┐p推不出┐q，
∴

a≤

1

2

a+1≥1

?0≤a≤

1

2

．
故选项为A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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