已知两非零向量a，b，则“a?b=|a||b|”是“a与b共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知两非零向量a，b，则“a?b=|a||b|”是“a与b共线”的（）A．充分不必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知两非零向量

a

，

b

，则“

a

?

b

=|

a

||

b

|”是“

a

与

b

共线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：宁波二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

两非零向量

a

，

b

，由“

a

?

b

=|

a

||

b

|”，可得cos＜

a

，

b

＞=1，∴＜

a

，

b

＞=0，∴

a

与

b

共线，故充分性成立．
当

a

与

b

共线时，＜

a

，

b

＞=0 或＜

a

，

b

＞=π，cos＜

a

，

b

＞=±1，

a

?

b

=|

a

||

b

，或

a

?

b

=-|

a

||

b

|，故必要性不成立．
故“

a

?

b

=|

a

||

b

|”是“

a

与

b

共线”的充分不必要条件，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两非零向量a，b，则“a?b=|a||b|”是“a与b共线”的（）A．充分不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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