m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的（）A．充分而不必要条件B．必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当m=1时，两直线的方程分别为x+y+1=0，与x-y+3=0，可得出此两直线是垂直的
当两直线垂直时，
①当m=0时，符合题意，
②当m≠0时，两直线的斜率分别是-m与

1

m

，由两直线垂直得 -m×

1

m

=-1得m∈R且m≠0
由上知，“m=1”可得出直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直；
由直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直”可得出m∈R
所以m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的充分不必要条件
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“m=1是直线mx+y+1=0和直线x-my+3=0垂直的（）A．充分而不必要条件B．必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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