设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=3x-1的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=3x-1的定义域为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

3

x

-1

的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

试题来源：普陀区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意，得A={x|x²-x-2＞0}=（-∞，-1）∪（2，+∞），B={x|

3

x

-1≥0}=(0，3]，于是可解得A∩B=（2，3]．设集合C={x|2x+p＜0}，则x∈(-∞，-

p

2

)．由于α是β的充分条件，
所以A∩B?C．则须满足3＜-

p

2

?p＜-6．所以，实数p的取值范围是（-∞，-6）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=3x-1的定义域为..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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