设命题P：m≥14，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则-p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：设命题P：m≥14，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则-p是q的（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设命题P：m≥

1

4

，命题q：一元二次方程x²+x+m=0有实数解．则-p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题q的充要条件为
△=1-4m≥0
解得m≤

1

4

，
因为命题P：m≥

1

4

，
所以-p：m＜

1

4

因为m＜

1

4

成立则m≤

1

4

一定成立，
反之m≤

1

4

成立而m＜

1

4

不一定成立，
所以-p是q的充分不必要条件，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题P：m≥14，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则-p是q的（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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