下列命题中正确命题的个数是（）（1）cosα≠0是α≠2kπ+π2(k∈Z)的充分必要条件；（2）若a＞0，b＞0，且2a+1b=1，则ab≥4；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中正确命题的个数是（）（1）cosα≠0是α≠2kπ+π2(k∈Z)的充分必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

π

2

(k∈Z)的充分必要条件；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

1

b

=1，则ab≥4；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p．

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）cosα≠0的充分必要条件是α≠kπ+

π

2

(k∈Z)，故（1）不正确；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

1

b

=1，则

2

a

+

1

b

=1≥2

2

ab

，∴ab≥8，故（2）不正确；
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，故（3）正确；
（4）由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜-1）=p，∴P（-1＜ξ＜1）=1-2p，∴P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p，故（4）正确，
综上知，正确命题为（3）（4）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中正确命题的个数是（）（1）cosα≠0是α≠2kπ+π2(k∈Z)的充分必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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