发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)充分性:如果a2+b2+c2=ab+bc+ca, 则a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 所以(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 所以(a-b)=0,(b-c)=0,(c-a)=0. 即a=b=c. 所以△ABC是等边三角形. (2)必要性:如果△ABC是等边三角形,则a=b=c. 所以(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 所以a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 所以a2+b2+c2=ab+bc+ca 综上可知:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca,这里a,b..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。