“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0”的（）A．充分非..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x₀”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分也非必要条件

试题来源：长春模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＜-2，f（x）=ax+3，
∴f（0）=3＞0，f（2）=2a+3＜2×（-2）+3=-1＜0，f（0）?f（2）＜0
∴函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x₀．
∴a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x₀”的充分条件；
反之，若函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点，则f（-1）?f（2）≤0，即（-a+3）（2a+3）≤0解得a≤-

3

2

或a≥3，
∴a＜-2不是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点的必要条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0”的（）A．充分非..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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