在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量m=(2cosA2，sinA2)，n=(cosA2，-2sinA2)，m?n=-1，若a=23，b=2，则c=_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量m=(2cosA2，si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量

m

=(2cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，-2sin

A

2

)，

m

?

n

=-1，若a=2

3

，b=2，则c=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

m

=(2cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，-2sin

A

2

)，

m

?

n

=-1，
∴2cos2

A

2

-2sin2

B

2

=-1，
∴1+cosA+cosB-1=-1，
∴cosA+cosB=-1．
由余弦定理得

b2+c2-a2

2bc

+

a2+c2-b2

2ac

=-1，
又a=2

3

，b=2，代入化为(

3

+1)c2+4

3

c+8(1-

3

)=0，解得c=

21

-

7

+

3

-3．
故答案为

21

-

7

+

3

-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量m=(2cosA2，si..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：