（1）已知cos(x+π6)=14，求cos(5π6-x)+cos2(π3-x)的值；（2）计算：sinπ6+cos2π4cosπ+3tan2π6+cosπ3-sinπ2．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知cos(x+π6)=14，求cos(5π6-x)+cos2(π3-x)的值；（2）计算：si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

（1）已知cos(x+

π

6

)=

1

4

，求cos(

5π

6

-x)+cos2(

π

3

-x)的值；
（2）计算：sin

π

6

+cos2

π

4

cosπ+3tan2

π

6

+cos

π

3

-sin

π

2

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵cos(x+

π

6

)=

1

4

，∴cos(

5π

6

-x)=cos[π-(x+

π

6

)]=-cos(x+

π

6

)=-

1

4

，
cos(

π

3

-x)=cos[

π

2

-(x+

π

6

)]=sin(x+

π

6

)，
∴cos2(

π

3

-x)=sin2(x+

π

6

)=1-cos2(x+

π

6

)=1-

1

16

=

15

16

．
∴cos(

5π

6

-x)+cos2(

π

3

-x)=-

1

4

+

15

16

=

11

16

．
（2）sin

π

6

+cos2

π

4

cosπ+3tan2

π

6

+cos

π

3

-sin

π

2

=

1

2

+

1

2

×(-1)+3×

1

3

+

1

2

-1=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知cos(x+π6)=14，求cos(5π6-x)+cos2(π3-x)的值；（2）计算：si..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：