已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x-y-1=0和l₂：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解方程组

3x-y-1=0

x+y-3=0

得交点P（1，2）．
（1）若A、B在直线L的同侧，则L∥AB，
K_AB=

3-2

3-5

=-

1

2

，
∴直线的方程是：y-2=-

1

2

（x-1），
即x+2y-5=0．
（2）若A、B分别在直线L的异侧，则直线L过线段AB的中点（4，

5

2

），
∴直线L的两点式方程是

y-2

x-1

=

5

2

-2

4-1

，
即x-6y+11=0．
综（1）（2）知直线L的方程是x+2y-5=0或x-6y+11=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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