曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是_____

1、试题题目：曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

曲线y=

a

x

和y=x²在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线y=

a

x

和y=x²的交点的横坐标是a

1

3

，它们的斜率分别是

-a

x2

=-a

1

3

和 2x=2a

1

3

，
∵切线互相垂直，∴-a

1

3

?2a

1

3

=-1，∴a=±

2

4

，故答案为 a=±

2

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=ax和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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