求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2，1）；（2）和直线3x-4y+5=0垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2，1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-2y+4=0

x+y-2=0

解得

x=0

y=2

，∴p（0，2）．
（1）由两点的坐标求得斜率为 kl=-

1

2

，由点斜式求得直线方程为y=-

1

2

x+2，即 x+2y-4=0．
（2）所求直线的斜率为 k2=-

4

3

，由点斜式求得直线方程为y=-

4

3

x+2，即4x+3y-6=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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