已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a+1）x-ay+1=0．（1）当l1∥l2时，求a的值；（2）当l1⊥l2时，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a+1）x-ay+1=0．（1）当l1∥l2时，求a的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a+1）x-ay+1=0．
（1）当l₁∥l₂时，求a的值；
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=0时，l₁的方程为x=1，l₂的方程为x=-1，显然l₁∥l₂；
当a≠0时，直线l₁的斜率k1=-

1

2a

，直线l₂的斜率k2=

3a+1

a

，
由k₁=k₂，得-

1

2a

=

3a+1

a

，解得a=-

1

2

．
当a=-

1

2

时，l₁的方程为x-y-1=0，l₂的方程为x-y-2=0，l₁∥l₂．
综上，当a≠0，或a=-

1

2

时，l₁∥l₂．
（2）由（1）得，当a=0时，l₁不垂直于l₂；
当a≠0时，由k₁?k₂=-1，得-

1

2a

×

3a+1

a

=-1，解得a=

3±

17

4

．
故当a=

3±

17

4

时，l₁⊥l₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a+1）x-ay+1=0．（1）当l1∥l2时，求a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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