已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若构成的平行四边形为ABCD₁，即AC为一条对角线，
设D₁（x，y），则由AC中点也是BD₁中点，可得

-2+3

2

=

x-1

2

1+4

2

=

y+3

2

，解得

x=2

y=2

，∴D₁（2，2）．
同理可得，若构成以AB为对角线的平行四边形ACBD₂，则D₂（-6，0）；以BC为对角线的平行四边形ACD₃B，则D₃（4，6），
∴第四个顶点D的坐标为：（2，2），或（-6，0），或（4，6）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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