与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是_____

1、试题题目：与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x²=y相切的直线方程是______．

试题来源：顺德区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由直线与直线2x-y+2010=0平行得到斜率相等，可设直线y=2x+m，
又因为由直线与抛物线x²=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点，
联立得

y=2x+m

y=x2

，
消去y得x²-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0，
解得m=-1，
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0．
故答案为2x-y-1=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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