已知两直线L1：（m+3）x+5y=5-3m，L2：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L1与L2，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两直线L1：（m+3）x+5y=5-3m，L2：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知两直线L₁：（m+3）x+5y=5-3m，L₂：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L₁与L₂，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当m=-6时，直线L₁方程为-3x+5y=23，L₂方程为x=4，显然两直线相交；
当m≠-6时，由

m+3

2

≠

5

m+6

解得m≠-1，m≠-8，
所以m≠-1，m≠-8时直线L₁与L₂相交．
（2）由（1）知当m=-6时，直线L₁与L₂相交；
当m≠-6时，由

m+3

2

=

5

m+6

≠

5-3m

8

得m=-1（舍去），或m=-8，
所以m=-8时直线L₁与L₂平行．
（3）由

m+3

2

=

5

m+6

=

5-3m

8

得m=-1，
所以m=-1时直线L₁与L₂重合．
（4）由 2（m+3）+5（m+6）=0得m=-

36

7

，
所以m=-

36

7

时直线L₁与L₂垂直．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两直线L1：（m+3）x+5y=5-3m，L2：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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